Διάλεξη «Η απόδειξη για τη σφαιρικότητα του νερού που ηρεμεί»

Στα πλαίσια των διαλέξεων, που κάθε χρόνο διοργανώνονται από το Παράρτημα Αχαΐας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, θα πραγματοποιηθεί διάλεξη την Δευτέρα 15 Δεκεμβρίου 2014 και ώρα 20:30 στα γραφεία του Παραρτήματος, Καποδιστρίου 52, (τηλ: 2610422273), με θέμα: «Η απόδειξη για τη σφαιρικότητα του νερού που ηρεμεί (από τον Αριστοτέλη στον Ηρωνα)». Ομιλητής είναι ο Ευτύχης Παπαδοπετράκης από το Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστημίου Πατρών.


Περίληψη: Στην κλασική φυσική η «αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων» προβλέπει, χάριν απλούστευσης, ότι η ελεύθερη επιφάνεια του νερού σε ηρεμία είναι ένα οριζόντιο επίπεδο. Ωστόσο για την αρχαία υδροπνευματική το γεγονός δηλώνεται από ένα θεώρημα (δεν αποτελεί αρχή), η δε ελεύθερη επιφάνεια είναι σφαιρική με κέντρο το κέντρο της γης. Η αρχαιότερη προσπάθεια απόδειξης εμφανίζεται στο έργο του Περί ουρανού, του Αριστοτέλη. Η απόδειξη αυτή όχι μόνο υπολείπεται σε μαθηματική αυστηρότητα αλλά καθιστά και το τέταρτο Αριστοτελικό επιχείρημα για τη σφαιρικότητα του κόσμου κυκλικό. Ο Αρχιμήδης, στο έργο του Οχουμένων Α΄, επανέρχεται στο θέμα και με νέα αξιώματα εκθέτει μια απόλυτα αυστηρή απόδειξη. Μετά την αυστηρή απόδειξη του Αρχιμήδη θα περίμενε κανείς ότι αυτή του Αριστοτέλη θα έμενε στην αφάνεια. Όμως κάτι τέτοιο δεν συνέβη: Οι σχολιαστές και η κοσμολογική παράδοση, μένουν προσκολλημένοι, με εξαίρεση τον Στράβωνα, στην Αριστοτελική παράδοση μέχρι και τον 6ο αιώνα. Η παράδοση της υδροστατικής υιοθέτησε την Αρχιμήδεια απόδειξη. Ο Ήρωνας δε αποδεικνύοντας το αντίστροφο της πρότασης, ολοκλήρωσε ουσιαστικά την απόδειξη αυτού που αργότερα ονομάστηκε «αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων».